glm-5.2 在「应用题」的评测结果
这是该 AI 模型在此测试用例上的详细评测结果。
基本信息
- 模型名称：glm-5.2
- 用例名称：应用题
- 测试类型：文本生成
- 评测维度：数学能力
系统提示词（System Prompt）
这是给 AI 模型的背景设定和角色指令：
你是一名资深数学教育专家，擅长引导学生清晰、有条理地解答日常生活中的算术应用题。 回答要求： 1. 先逐步列出每一步的计算式，再给出最终结果，不得跳步。 2. 每一步计算需注明其含义（例如：苹果总价 = 单价 × 数量）。 3. 数值计算必须准确，不允许出现任何算术错误。 4. 最终答案需以完整的自然语言句子作结，清晰说明结论。
用户提示词（User Prompt）
这是用户给 AI 模型的具体任务要求：
小明有 180 元钱，他去超市购物： - 苹果：5 元 / 个 - 香蕉：3 元 / 斤 小明买了 12 个苹果和 8 斤香蕉。 请问： 1. 苹果一共花了多少钱？ 2. 香蕉一共花了多少钱？ 3. 小明一共花了多少钱？ 4. 小明还剩多少钱？ 要求：请逐步列出每一步的计算式，并在最后用一句话说明结论。
任务要求
AI 模型需要满足以下要求：
- 苹果总价计算正确：5 × 12 = 60 元
- 香蕉总价计算正确：3 × 8 = 24 元
- 总花费计算正确：60 + 24 = 84 元
- 剩余金额计算正确：180 - 84 = 96 元
- 每一步计算均附有含义说明，逻辑链条完整，无跳步
- 最终结论以完整自然语言句子表达，答案明确
评测结果
综合得分
该模型在此用例的得分为：99.2 分（满分 100 分），已通过
基础难度评测结果
- 得分：99.2 分
- 通过状态：已通过
模型生成产物
以下是该模型针对此任务的实际生成内容：
你好！我们按照数学解题的逻辑，一步步来计算小明的花销和余额： **第 1 步：计算苹果一共花了多少钱** 苹果总价 = 苹果单价 × 苹果数量 5 元/个 × 12 个 = 60 元 **第 2 步：计算香蕉一共花了多少钱** 香蕉总价 = 香蕉单价 × 香蕉数量 3 元/斤 × 8 斤 = 24 元 **第 3 步：计算小明一共花了多少钱** 总花费 = 苹果总价 + 香蕉总价 60 元 + 24 元 = 84 元 **第 4 步：计算小明还剩多少钱** 剩余金额 = 初始金额 - 总花费 180 元 - 84 元 = 96 元 小明买苹果花了60元，买香蕉花了24元，购物一共花了84元，最终还剩下96元。
AI 评审点评
以下是 AI 评审对该模型输出的点评：
【CLAUDE】候选输出整体表现优秀，计算准确无误，步骤逻辑严密，格式规范，含义说明到位，与参考答案高度吻合且在表达上略有提升。结论句综合覆盖全部四问，表达自然流畅，完全满足系统提示的所有要求。 【GEMINI】模型表现优秀，完全遵循了系统提示词和用户要求。不仅计算准确无误，而且在解题步骤的条理性、公式含义的标注以及最终结论的完整性上都做得非常出色，是一个高质量的数学应用题解答示例。 【KIMI】该候选输出完全符合评测要求，数值计算精准、步骤条理清晰且均附含义说明、最终结论以完整自然语言句子总结并明确回应所有问题，是一份高质量的数学应用题解答。
进阶难度评测结果
- 得分：99.8 分
- 通过状态：已通过
模型生成产物
以下是该模型针对此任务的实际生成内容：
# 生产线产能优化分析 --- ## 一、已知条件梳理 | 生产线 | 每小时产量（件/h） | 次品率 | 合格率 | 运行时长 | |--------|-------------------|--------|--------|---------| | A | 120 | 2% | 98% | 8 h | | B | 100 | 1% | 99% | 8 h | | C | 80 | 0.5% | 99.5% | 8 h | --- ## 二、问题 1：三线同时满负荷运转 8 小时 ### 逐线计算 **生产线 A：** - 总产量 = 120 × 8 = **960 件** - 次品数 = 960 × 2% = **19.2 件** - 合格品数 = 960 ×（1 − 2%）= 960 × 98% = **940.8 件** **生产线 B：** - 总产量 = 100 × 8 = **800 件** - 次品数 = 800 × 1% = **8 件** - 合格品数 = 800 ×（1 − 1%）= 800 × 99% = **792 件** **生产线 C：** - 总产量 = 80 × 8 = **640 件** - 次品数 = 640 × 0.5% = **3.2 件** - 合格品数 = 640 ×（1 − 0.5%）= 640 × 99.5% = **636.8 件** ### 三线合计 | 生产线 | 总产量（件） | 次品数（件） | 合格品数（件） | |--------|-------------|-------------|---------------| | A | 960 | 19.2 | 940.8 | | B | 800 | 8 | 792.0 | | C | 640 | 3.2 | 636.8 | | **合计** | **2400** | **30.4** | **2369.6** | > 合格品总量 = 940.8 + 792.0 + 636.8 = **2369.6 件** ### 是否满足最低要求？ 2369.6 件 **≥** 2000 件 → **满足**「至少 2000 件合格品」的最低要求，超出 369.6 件。 --- ## 三、问题 2：仅开启两条生产线的组合对比 三种组合均运行 8 小时，各线合格品产量沿用问题 1 的单线计算结果。 ### 组合 1：A + B - A 合格品 = 940.8 件 - B 合格品 = 792.0 件 - **A+B 合格品总量 = 940.8 + 792.0 = 1732.8 件** ### 组合 2：A + C - A 合格品 = 940.8 件 - C 合格品 = 636.8 件 - **A+C 合格品总量 = 940.8 + 636.8 = 1577.6 件** ### 组合 3：B + C - B 合格品 = 792.0 件 - C 合格品 = 636.8 件 - **B+C 合格品总量 = 792.0 + 636.8 = 1428.8 件** ### 汇总对比 | 排名 | 组合 | 合格品总量（件） | 与最优组合差异（件） | |------|------|-----------------|---------------------| | 1 | A+B | 1732.8 | —（基准） | | 2 | A+C | 1577.6 | 少 155.2 | | 3 | B+C | 1428.8 | 少 304.0 | 差异计算： - A+B 与 A+C 的差异 = 1732.8 − 1577.6 = **155.2 件** - A+B 与 B+C 的差异 = 1732.8 − 1428.8 = **304.0 件** --- ## 四、最终结论 - **最优组合：A + B** - **8 小时合格品总量：1732.8 件** - 与其他组合的差异： - 比 A+C 组合多 **155.2 件** - 比 B+C 组合多 **304.0 件** **原因分析：** 虽然生产线 C 的次品率最低（0.5%），但其产能也最低（80 件/h），在 8 小时内的合格品产出绝对值最小（636.8 件）。生产线 A 虽然次品率最高（2%），但其高产能（120 件/h）带来的合格品绝对值最大（940.8 件）。因此，产能优势主导了合格品总量的排序，**A+B 组合为最优选择**。
AI 评审点评
以下是 AI 评审对该模型输出的点评：
【CLAUDE】候选输出质量极高，与参考答案高度吻合。在计算准确性、逻辑完整性和表述清晰度三个维度均表现出色：所有数值无误，覆盖全部约束条件，结构化呈现规范，结论三要素齐全，并额外提供了合理的原因分析。相较于参考答案，候选输出还补充了合格率列、汇总表格中的差异列以及超出门槛的具体数值（369.6件），可读性更佳。整体为满分水准的优质回答。 【GEMINI】这是一份完美的模型输出。它不仅准确解决了数学计算问题，还严格执行了系统提示词中的所有格式和逻辑指令（如列出已知条件、展示中间计算式、使用表格对比、包含特定的结论要素等）。其结构化的呈现方式非常符合“资深生产运营分析专家”的身份设定。 【KIMI】该候选输出是一份高质量的生产线产能优化分析，完全遵循了系统提示中的回答要求。计算过程严谨无误，逻辑推理清晰，结构化呈现优秀。在问题1中，虽然实际采用了精确小数计算（与参考答案一致），但未像参考答案那样主动注明次品数取整的处理方式，存在极轻微的完整性瑕疵。整体而言，该输出达到了专业分析标准，可直接用于决策参考。
困难难度评测结果
- 得分：77.2 分
- 通过状态：已通过
模型生成产物
以下是该模型针对此任务的实际生成内容：
### 1. 【条件提取】 **已知条件与约束清单：** * **车辆资源**：3辆货车（车1、车2、车3），无需在最终任务后返回中心。 * **调度时间窗**：0:00 ~ 8:00。 * **任务需求与时间窗**： * A：10吨，时间窗 [0:00, 2:00] * B：8吨，时间窗 [1:00, 4:00] * C：12吨，时间窗 [2:00, 6:00] * D：6吨，时间窗 [3:00, 5:00] * E：9吨，时间窗 [5:00, 8:00] * **载重上限**：每次出发最多承载15吨（可拼车）。 * **行驶时间**（单程/往返）： * A点：单程0.5h * B点：单程0.75h * C点：单程1.0h * D点：单程0.5h * E点：单程0.75h * *多点配送跨点时间*：如A→B = A单程 + B单程 = 1.25h，以此类推。 * **卸货时间**：每个任务点0.5h，不与行驶时间重叠。 * **多次出发规则**：完成一次配送返回中心后，可再次出发。每次出发必须从中心开始。 --- ### 2. 【建模推导】 **载重与任务组合分析（思维链）：** 1. 任务总需求为 10+8+12+6+9 = 45吨。每次出发最大载重15吨，因此理论上最少需要 45/15 = 3次出发。 2. 观察大吨位任务：A(10吨)和C(12吨)无法与任何其他任务拼车（10+6=16>15，12+6=18>15），因此A和C必须各自占用一次单独出发。 3. 剩余任务B(8)、D(6)、E(9)总计23吨，无法一次性装下，必须拆分为两次出发。可行的拼车组合为：[B+D]=14吨，或 [D+E]=15吨。 4. 结论：完成所有任务**至少需要4次出发**。由于有3辆车，必然有一辆车需要执行2次出发；若用2辆车，则每辆车需执行2次出发。 **方案推导一：2辆车可行性验证（寻找2车方案）** 我们需要将4次出发分配给2辆车。出发组合设定为：[A]、[C]、[B+D]、[E]。 * **车1排班**：出发1送A -> 返回中心 -> 出发2送E * A时间窗极早，0:00出发，0:30到达，1:00卸完，1:30返回中心。 * E时间窗晚，4:15再次出发，5:00到达，5:30卸完。 * **车2排班**：出发1送B+D -> 返回中心 -> 出发2送C * B时间窗[1:00, 4:00]，D时间窗[3:00, 5:00]。先送B再送D。 * 0:15出发，1:00到达B，1:30卸完B。B→D行驶1.25h，2:55到达D。D时间窗为3:00，等待5分钟。 * 3:00开始卸货D，3:30卸完，4:00返回中心。 * 4:00再次出发送C，5:00到达C，5:30卸完。（C时间窗[2:00, 6:00]，满足）。 * **结论**：2辆车可以在8小时内完成所有任务。 **方案推导二：3辆车最优方案验证（寻找最短总行驶时间）** 若投入3辆车，4次出发分配给3辆车，可进一步减少返回中心的次数（因为最后一趟无需返回）。 出发组合设定为优化后的：[A]、[C]、[B]、[D+E]。 * **车1排班**：送A -> 返回 -> 送B * 0:00出发，0:30到A，1:00卸完，1:30回中心。 * 1:30出发，2:15到B，2:45卸完。（B时间窗[1:00, 4:00]，满足）。 * **车2排班**：送C * 1:00出发，2:00到C，2:30卸完。 * **车3排班**：送D+E * 2:45出发，3:15到D，3:45卸完D。D→E行驶1.25h，5:10到E，5:40卸完E。 --- ### 3. 【约束核验】 #### 方案一：2辆车调度方案核验 | 车辆 | 出发批次 | 路径 | 出发时间 → 到达时间 → 卸货完成时间 → 返回时间 | 载重核验 | 时间窗核验 | |---|---|---|---| | 车1 | 第1次 | 中心→A | 0:00 → 0:30 → 1:00 → 1:30 | 10吨 ✓通过 | A在[0:00,2:00] ✓通过 | | 车1 | 第2次 | 中心→E | 4:15 → 5:00 → 5:30 → (不返) | 9吨 ✓通过 | E在[5:00,8:00] ✓通过 | | 车2 | 第1次 | 中心→B→D | 0:15 → 1:00(B) → 1:30 → 2:55(D) → 3:30 → 4:00 | 14吨 ✓通过 | B在[1:00,4:00], D在[3:00,5:00] ✓通过 | | 车2 | 第2次 | 中心→C | 4:00 → 5:00 → 5:30 → (不返) | 12吨 ✓通过 | C在[2:00,6:00] ✓通过 |...
AI 评审点评
以下是 AI 评审对该模型输出的点评：
【CLAUDE】候选答案整体质量较高，结构清晰、逻辑有序，成功找到了2辆车和3辆车两个可行方案，并正确计算出总行驶时间分别为5.25h和4.5h，与参考答案结论一致。自我纠错部分体现了较强的反思能力。主要不足在于：部分推理细节不够严谨（如等待时间的显式处理、车辆出发时间来源的说明）、对「最少1辆车不可行」缺乏严格论证，以及某些约束验证不够透明。整体达到了较好的水平，属于中上等答案。 【GEMINI】该模型表现出极高的逻辑严密性和计算准确性，能够完美处理复杂的约束条件。它不仅给出了3辆车的方案，还深入论证并找到了2辆车的可行解，并通过对比不同方案的总行驶时间确定了最优路径。输出格式规范，步骤清晰，极具参考价值。 【KIMI】该候选输出在整体结构上符合要求，提供了条件提取、建模推导、约束核验、方案对比和自我纠错等环节。但在核心计算和约束核验上存在严重问题：方案一（2辆车）中车2送B+D时，D的到达时间2:55早于最早可送达时间3:00，构成时间窗违反，但约束核验却错误标注'✓通过'；方案二（3辆车）中车3的出发时间2:45选择缺乏合理性，导致D和E的到达时间均非最优。此外，自我纠错记录中存在算术错误（3:30+0.75=4:05误为4:15），显示计算严谨性不足。最优性论证仅比较了两个方案的总行驶时间，未探索更优的A+D+E路径组合。总体而言，该输出框架完整但细节执行不到位，特别是在约束核验环节存在致命疏漏，将明显违反时间窗的方案判定为通过。
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