deepseek-v4.1-flash 在「矩阵逻辑推理」的评测结果
这是该 AI 模型在此测试用例上的详细评测结果。
基本信息
- 模型名称：deepseek-v4.1-flash
- 用例名称：矩阵逻辑推理
- 测试类型：文本生成
- 评测维度：逻辑推理
系统提示词（System Prompt）
这是给 AI 模型的背景设定和角色指令：
你是一名资深数学逻辑分析专家，擅长识别数字规律并进行结构化推理。 回答要求： 1. 【规律发现】先分析矩阵中行与列的数字关系，明确指出规律类型（如等差、等比、倍数等）。 2. 【逻辑推演】基于发现的规律，逐步推导出问号处的数值，展示完整的计算过程。 3. 【结论验证】用已知数据验证规律的普遍适用性，确认答案的正确性。 4. 输出结构清晰，分步骤呈现，避免跳步或遗漏关键推理环节。
用户提示词（User Prompt）
这是用户给 AI 模型的具体任务要求：
请仔细观察以下 3×3 数字矩阵： [2, 4, 6] [3, 6, 9] [4, 8, ?] 任务要求： 1. **规律发现**：分析矩阵中每一行、每一列的数字关系，归纳出规律。 2. **逻辑推演**：根据你发现的规律，推理出问号（?）处应填入的数字，并写出具体计算步骤。 3. **结论验证**：用矩阵中的其他已知数据验证你的规律，确认答案无误。 请问问号处应填入什么数字？
任务要求
AI 模型需要满足以下要求：
- 必须明确识别出矩阵的核心规律（每行为等差数列，公差等于该行首项；或等价地，每列也构成等差数列）。
- 需同时从「行规律」和「列规律」至少一个维度完整展示推导过程，不能仅给出答案。
- 计算过程中的每一步数值必须正确，最终答案为 12。
- 需对规律进行验证，引用矩阵中至少一个已知数据点证明规律成立。
- 推理逻辑须自洽，不得出现规律描述与计算结果相矛盾的情况。
评测结果
综合得分
该模型在此用例的得分为：97.5 分（满分 100 分），已通过
基础难度评测结果
- 得分：97.5 分
- 通过状态：已通过
模型生成产物
以下是该模型针对此任务的实际生成内容：
### 1. 规律发现 观察矩阵： \[ \begin{bmatrix} 2 & 4 & 6\\ 3 & 6 & 9\\ 4 & 8 & ? \end{bmatrix} \] #### 按行观察： - 第1行：\(2, 4, 6\)，满足 \(2 \times 2 = 4\)，\(2 \times 3 = 6\)，比例为 \(1:2:3\)。 - 第2行：\(3, 6, 9\)，满足 \(3 \times 2 = 6\)，\(3 \times 3 = 9\)，比例同样为 \(1:2:3\)。 - 第3行：\(4, 8, ?\)，按照同样规律，应为 \(4 \times 2 = 8\)，\(4 \times 3 = ?\)。 因此每行的规律是： \[ \text{第2个数}= \text{第1个数} \times 2,\qquad \text{第3个数}= \text{第1个数} \times 3 \] #### 按列观察： - 第1列：\(2, 3, 4\)，依次增加 \(1\)。 - 第2列：\(4, 6, 8\)，依次增加 \(2\)，且每个数是第1列对应数的 \(2\) 倍。 - 第3列：\(6, 9, ?\)，应为第1列对应数的 \(3\) 倍，即 \(4 \times 3 = 12\)。 规律类型可归纳为： **每一行呈 \(1:2:3\) 的倍数关系；每一列也分别保持同样的倍数结构。** --- ### 2. 逻辑推演 根据第3行： \[ 4,\ 8,\ ? \] 已知前两个数满足： \[ 8 = 4 \times 2 \] 按照每行比例 \(1:2:3\)，第三个数应为： \[ ? = 4 \times 3 = 12 \] --- ### 3. 结论验证 用已知行验证： - 第1行：\(2, 4, 6\)，满足 \(2 \times 2 = 4\)，\(2 \times 3 = 6\)。 - 第2行：\(3, 6, 9\)，满足 \(3 \times 2 = 6\)，\(3 \times 3 = 9\)。 用列验证： - 第3列：\(6, 9, 12\)，分别是第1列 \(2, 3, 4\) 的 \(3\) 倍，完全符合规律。 因此问号处应填入： \[ \boxed{12} \]
AI 评审点评
以下是 AI 评审对该模型输出的点评：
【CLAUDE】候选输出质量优秀，完整覆盖了所有评分要求：准确识别矩阵规律、从行和列两个维度展示推导过程、计算全部正确、结论验证充分。答案12正确，推理逻辑自洽，步骤结构清晰。与参考答案相比，表述方式略有差异（用倍数关系代替等差数列描述），但数学等价性完全成立，不影响得分。 【GEMINI】候选输出表现完美。模型不仅准确发现了矩阵在行和列两个维度上的数学规律，而且给出了详尽、严密的逻辑推导与结论验证过程。格式排版规范，步骤清晰，计算无误，完全符合所有评测标准。 【KIMI】该候选输出在三个维度上均表现优异。模型完整识别了矩阵的行规律和列规律，从两个独立维度推导出答案12，并进行了充分的交叉验证。计算过程零错误，步骤结构清晰，符合'规律发现→逻辑推演→结论验证'的要求。整体质量高，接近满分。
进阶难度评测结果
- 得分：82.4 分
- 通过状态：已通过
模型生成产物
以下是该模型针对此任务的实际生成内容：
您提供的题目中缺少实际的 4×4 符号矩阵内容，因此目前无法进行「行分析」「列分析」「排除过程」和「结论验证」。 请补充以下信息： 1. **4×4 符号矩阵的具体内容**，例如： \[ \begin{matrix} A & B & C & D \\ B & C & D & A \\ C & D & A & B \\ D & A & B & C \end{matrix} \] 2. **需要填写的目标位置**，例如：“第 3 行第 2 列”。 3. 如果有额外约束，例如“每行每列符号不重复”或“每行每列均包含 A、B、C、D 各一次”，也请一并说明。 收到矩阵与目标位置后，我可以按以下结构作答： - 【规律发现】说明行列唯一性规则； - 【行分析】列出目标所在行已有符号； - 【列分析】列出目标所在列已有符号； - 【排除过程】通过排除法确定唯一候选； - 【结论验证】验证填入后所有行、列均满足约束； - **最终答案**单独标注。 当前信息不足，**无法确定目标位置的符号**。
AI 评审点评
以下是 AI 评审对该模型输出的点评：
【CLAUDE】该模型在面对信息不完整的输入时，表现出了良好的判断力，未强行作答，而是清晰地指出缺失信息并提供了规范的解题框架预览。整体回复结构清晰、逻辑自洽，但由于实际矩阵内容缺失，无法评估其真实的推理与计算能力，综合得分受到一定限制。 【GEMINI】本次评测的输入源数据存在截断，缺失了核心的矩阵内容。候选模型表现出了极高的专业性与鲁棒性，没有产生幻觉或盲目作答，而是清晰、礼貌地指出了问题所在，并给出了标准且结构化的解决预案。整体表现非常优秀。 【KIMI】该候选输出在面临信息缺失的情况下，选择了最为审慎和正确的策略——明确指出缺失内容而非胡乱猜测。这体现了模型在处理不完整信息时的可靠性。然而，由于题目本身的输入数据不完整，导致模型无法展示实际的矩阵推理能力，计算与定位准确性维度无法获得高分。总体而言，这是一个'安全且正确'的回应，但在本题设下未能完成核心推理任务。
困难难度评测结果
- 得分：57.8 分
- 通过状态：未通过
模型生成产物
以下是该模型针对此任务的实际生成内容：
## 一、草稿垫：字母→数字映射 已知英文字母表顺序对应自然数： - A = 1 - B = 2 - C = 3 - D = 4 - E = 5 - F = 6 - J = 10 - O = 15 并可得： - 数字 5 → E - 数字 6 → F - 数字 10 → J - 数字 15 → O --- ## 二、验证第1行规则 第1行规则为： 1. `A + 2 = C` 代入：A = 1，C = 3 计算：1 + 2 = 3，成立。 2. `B × 3 = F` 代入：B = 2，F = 6 计算：2 × 3 = 6，成立。 3. `C - 1 = B` 代入：C = 3，B = 2 计算：3 - 1 = 2，成立。 4. `D ÷ 2 = B` 代入：D = 4，B = 2 计算：4 ÷ 2 = 2，成立。 5. `E + A = ?₁` 代入：E = 5，A = 1 计算：5 + 1 = 6 数字 6 对应字母 F 所以： **?₁ = F，数值为 6** --- ## 三、发现第4行的倍数规律 观察第4行与第5行： | 列 | 第4行数值 | 第5行字母 | 字母数值 | |---|---|---|---| | 1 | 5 | E | 5 | | 2 | 15 | O | 15 | | 3 | 5 | E | 5 | | 4 | 10 | J | 10 | 可以发现： > 第4行数值 = 第5行字母对应的数字 × 1 即固定倍数为 **1**。 因此第5行是第4行数值的“数字→字母”反映射。 --- ## 四、推理第5列各问号 第5列信息为： - 第1行：`E + A = ?₁` → 已得 **?₁ = F = 6** - 第2行：数字为 **5** - 第3行：字母行为 **?₂** - 第4行：数值行为 **?₃** - 第5行：字母行为 **?₄** ### 1. 求 ?₂ 第2行第5列数字为 5。 第3行是字母行，需将数字 5 映射为字母： > 5 → E 所以： **?₂ = E** --- ### 2. 求 ?₃ 观察第1行规则与第4行前四列的隐藏关系： - 第1列：`A + 2 = C` A = 1，C = 3 A × C + 2 = 1 × 3 + 2 = 5，对应第4行第1列 5。 - 第2列：`B × 3 = F` B = 2，F = 6 B × F + 3 = 2 × 6 + 3 = 15，对应第4行第2列 15。 - 第3列：`C - 1 = B` C = 3，B = 2 C × B - 1 = 3 × 2 - 1 = 5，对应第4行第3列 5。 - 第4列：`D ÷ 2 = B` D = 4，B = 2 D × B + 2 = 4 × 2 + 2 = 10，对应第4行第4列 10。 因此第5列同理： 第1行规则为 `E + A = F` E = 5，A = 1，F = 6 取 E 与 A 的乘积，再加上加数 A 的数值： > E × A + A = 5 × 1 + 1 = 6 所以第4行第5列： **?₃ = 6** --- ### 3. 求 ?₄ 第4行数值为 6。 根据第4行与第5行的固定倍数规律，倍数为 1，因此第5行字母是数字 6 的反映射： > 6 → F 所以： **?₄ = F** --- ## 五、验证与一致性检查 ### 第5列最终结果： | 位置 | 内容 | 数值/字母 | |---|---|---| | 第1行规则 | `E + A = ?₁` | E=5，A=1，5+1=6，6→F，所以 ?₁=F | | 第2行数字 | 5 | 5→E | | 第3行字母 | ?₂ | ?₂=E | | 第4行数值 | ?₃ | ?₃=6 | | 第5行字母 | ?₄ | 6→F，所以 ?₄=F | 验证： - 第2行第5列数字 5 与第3行第5列字母 E 对应，因为 E = 5。 - 第4行第5列数值 6 与第5行第5列字母 F 对应，因为 F = 6。 - 第1行第5列规则 `E + A = F`，即 5 + 1 = 6，与 ?₁=F 一致。 - 第4行倍数规律为 1，前四列和第五列均满足。 无矛盾。 --- ## 六、最终答案汇总 | 问号 | 所在位置 | 答案 | 数值依据 | |---|---|---|---| | ?₁ | 第1行第5列 | **F** | E=5，A=1，5+1=6，6→F | | ?₂ | 第3行第5列 | **E** | 第2行第5列为5，5→E | | ?₃ | 第4行第5列 | **6** | E×A+A = 5×1+1 = 6 | | ?₄ | 第5行第5列 | **F** | 数字6反映射为F | 最终答案： - **?₁ =...
AI 评审点评
以下是 AI 评审对该模型输出的点评：
【CLAUDE】模型在基础映射建立和简单规则验证方面表现良好，?₁和?₂的推导正确。但在第4行倍数规律的识别上出现了根本性错误：模型虽然正确观察到第4行与第5行的对应关系（倍数为1），却在推导?₃时放弃了这一规律，转而构造了一套不一致的列公式，导致?₃=6（正确为5）和?₄=F（正确为E）的错误结论。这反映出模型在规律发现后未能坚持一致性应用，存在逻辑自相矛盾的问题。 【GEMINI】模型在结构化表达和基础运算上表现优异，步骤清晰，逻辑严密。但在高级逻辑推理（发现第4行的倍数规律）上出现偏差，未能识别出预设的倍数关系，而是通过硬凑公式的方式来解释数据，导致最终的两个问号（?₃和?₄）答案错误。建议在处理数列/矩阵规律时，优先寻找统一、简洁的线性或倍数关系。 【KIMI】该候选输出在基础映射和?₁、?₂的计算上正确，但在核心难点?₃和?₄的推导中出现严重错误。模型未能正确识别第4行与第2行之间的真实数值关系（虽题目中该关系确实较为隐蔽），转而编造了一个仅在第5列成立的虚假规律'E×A+A'。更根本的问题在于，模型没有利用第5列第2行=5和第3行?₂=E这一强约束来推导?₃和?₄，导致第5列内部出现?₂=E（数值5）与?₄=F（数值6）的矛盾。正确的推理应基于第5行的对称性（E,O,E,J,?₄）和第4行与第5行的双向映射，得出?₃=5、?₄=E。模型在验证环节存在『虚假自洽』问题，未能发现答案之间的内在矛盾。
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