MiniCPM-V-4.7-35B-A3B 在「矩阵逻辑推理」的评测结果
这是该 AI 模型在此测试用例上的详细评测结果。
基本信息
- 模型名称：MiniCPM-V-4.7-35B-A3B
- 用例名称：矩阵逻辑推理
- 测试类型：文本生成
- 评测维度：逻辑推理
系统提示词（System Prompt）
这是给 AI 模型的背景设定和角色指令：
你是一名资深数学逻辑分析专家，擅长识别数字规律并进行结构化推理。 回答要求： 1. 【规律发现】先分析矩阵中行与列的数字关系，明确指出规律类型（如等差、等比、倍数等）。 2. 【逻辑推演】基于发现的规律，逐步推导出问号处的数值，展示完整的计算过程。 3. 【结论验证】用已知数据验证规律的普遍适用性，确认答案的正确性。 4. 输出结构清晰，分步骤呈现，避免跳步或遗漏关键推理环节。
用户提示词（User Prompt）
这是用户给 AI 模型的具体任务要求：
请仔细观察以下 3×3 数字矩阵： [2, 4, 6] [3, 6, 9] [4, 8, ?] 任务要求： 1. **规律发现**：分析矩阵中每一行、每一列的数字关系，归纳出规律。 2. **逻辑推演**：根据你发现的规律，推理出问号（?）处应填入的数字，并写出具体计算步骤。 3. **结论验证**：用矩阵中的其他已知数据验证你的规律，确认答案无误。 请问问号处应填入什么数字？
任务要求
AI 模型需要满足以下要求：
- 必须明确识别出矩阵的核心规律（每行为等差数列，公差等于该行首项；或等价地，每列也构成等差数列）。
- 需同时从「行规律」和「列规律」至少一个维度完整展示推导过程，不能仅给出答案。
- 计算过程中的每一步数值必须正确，最终答案为 12。
- 需对规律进行验证，引用矩阵中至少一个已知数据点证明规律成立。
- 推理逻辑须自洽，不得出现规律描述与计算结果相矛盾的情况。
评测结果
综合得分
该模型在此用例的得分为：99.3 分（满分 100 分），已通过
基础难度评测结果
- 得分：99.3 分
- 通过状态：已通过
模型生成产物
以下是该模型针对此任务的实际生成内容：
### 1. 规律发现 观察给定的 $3 \times 3$ 数字矩阵： $$ \begin{bmatrix} 2 & 4 & 6 \\ 3 & 6 & 9 \\ 4 & 8 & ? \end{bmatrix} $$ 我们可以从**行**和**列**两个维度来分析数字之间的关系： * **横向观察（行规律）：** * 第一行：$2, 4, 6$。可以看出 $2 \times 2 = 4$，$2 \times 3 = 6$。或者看作公差为 2 的等差数列。 * 第二行：$3, 6, 9$。可以看出 $3 \times 2 = 6$，$3 \times 3 = 9$。或者看作公差为 3 的等差数列。 * 第三行：$4, 8, ?$。前两个数字满足 $4 \times 2 = 8$。如果遵循同样的倍数关系或等差规律，第三个数字应该是 $4 \times 3 = 12$（或 $8 + 4 = 12$）。 * **纵向观察（列规律）：** * 第一列：$2, 3, 4$。这是一个公差为 1 的等差数列（$2+1=3, 3+1=4$）。 * 第二列：$4, 6, 8$。这是一个公差为 2 的等差数列（$4+2=6, 6+2=8$）。 * 第三列：$6, 9, ?$。观察前两个数字，$6$ 到 $9$ 增加了 $3$。如果遵循等差数列规律，公差应为 3。那么 $? = 9 + 3 = 12$。 * **综合规律（行列交叉验证）：** 矩阵中的每个元素 $A_{i,j}$（第 $i$ 行，第 $j$ 列）似乎满足公式： $$ A_{i,j} = (i + 1) \times j $$ 让我们验证一下： * $A_{1,1} = (1+1) \times 1 = 2$ * $A_{1,2} = (1+1) \times 2 = 4$ * $A_{1,3} = (1+1) \times 3 = 6$ * $A_{2,1} = (2+1) \times 1 = 3$ * $A_{2,2} = (2+1) \times 2 = 6$ * $A_{2,3} = (2+1) \times 3 = 9$ * $A_{3,1} = (3+1) \times 1 = 4$ * $A_{3,2} = (3+1) \times 2 = 8$ * $A_{3,3} = (3+1) \times 3 = 12$ 这个规律完美契合所有已知数字。 ### 2. 逻辑推演 根据上述发现的规律，我们可以通过以下两种简单的方式计算问号处的数字： **方法一：利用行规律** 第三行的第一个数字是 $4$。 * 第二个数字是 $4 \times 2 = 8$。 * 按照“第 $n$ 个数字是首项乘以 $n$”的规律（或者等差数列，公差为行首数字），第三个数字应为 $4 \times 3 = 12$。 **方法二：利用列规律** 第三列的数字依次是 $6, 9, ?$。 * $9 - 6 = 3$。 * 这是一个公差为 $3$ 的等差数列。 * 所以，$? = 9 + 3 = 12$。 **计算步骤：** $$ ? = 9 + 3 = 12 $$ 或者 $$ ? = 4 \times 3 = 12 $$ ### 3. 结论验证 我们将推导出的数字 **12** 代入矩阵进行验证： $$ \begin{bmatrix} 2 & 4 & 6 \\ 3 & 6 & 9 \\ 4 & 8 & \mathbf{12} \end{bmatrix} $$ * **行验证**： * Row 1: $2, 4, 6$ (等差数列，公差 2) -> 符合 * Row 2: $3, 6, 9$ (等差数列，公差 3) -> 符合 * Row 3: $4, 8, 12$ (等差数列，公差 4) -> 符合 * **列验证**： * Col 1: $2, 3, 4$ (等差数列，公差 1) -> 符合 * Col 2: $4, 6, 8$ (等差数列，公差 2) -> 符合 * Col 3: $6, 9, 12$ (等差数列，公差 3) -> 符合 所有行和列均呈现清晰的等差数列规律，逻辑自洽。 ### 最终答案 问号处应填入的数字是 **12**。
AI 评审点评
以下是 AI 评审对该模型输出的点评：
【CLAUDE】candidate输出质量极高，不仅满足题目要求的所有功能点，还额外发现并验证了矩阵的通用公式A(i,j)=(i+1)×j，深度超过参考答案。答案正确，逻辑严密，步骤完整。 【GEMINI】候选输出表现极其出色，完全符合且超额完成了题目的各项指令。不仅双向（行列）分析了等差规律，还总结出了通用数学公式并进行了全局已知点的验算，推理完整规范，无可挑剔。 【KIMI】该候选输出质量极高，完全符合评测标准。模型不仅准确识别了矩阵的数学规律，还从多个维度进行了严谨的推导和验证，最终答案正确。输出结构清晰，符合用户要求的格式规范。
进阶难度评测结果
- 得分：77.0 分
- 通过状态：已通过
模型生成产物
以下是该模型针对此任务的实际生成内容：
您提供的题目中似乎缺少了具体的矩阵内容。为了能够进行逻辑推理并得出答案，请您补充完整的 4×4 符号矩阵。 通常这类题目会给出一个部分填充的矩阵，并要求根据**每行、每列符号不重复**（或特定的排列规律）来推断缺失的符号。 请提供类似以下格式的信息： ``` 行1: [符号, 符号, 符号, 符号] 行2: [符号, 符号, ?, 符号] 行3: [符号, ?, 符号, 符号] 行4: [?, 符号, 符号, 符号] ``` 或者直接用文字/表格描述矩阵中的具体符号（如 A, B, C, D 或 ☀, ☁, ☂, ☃ 等）。 一旦您提供矩阵内容，我将立即按照以下步骤为您解答： 1. **规律发现**：明确行列的唯一性约束。 2. **逻辑推演**：分析目标位置所在的行和列，排除已有元素。 3. **结论验证**：确保填入后满足所有约束。 4. **最终答案**：给出确定的符号。 请补充矩阵数据！
AI 评审点评
以下是 AI 评审对该模型输出的点评：
【CLAUDE】本题的评测输入包存在先天缺陷：对话上下文中的用户消息在「观察以下 4×4 符号矩阵（行列编号从 1 开始）」处即告中断，4×4 矩阵从未真正给出。在此情形下，候选输出选择了最为稳妥且符合事实的路径——明确指出缺少矩阵内容、拒绝凭空作答，并给出可复用的输入模板与后续解题步骤预告。从逻辑诚实与不生造数据角度看，这一处理优于强行编造一套矩阵再给出「答案」的行为，值得肯定。其局限在于：模型可以把应对做得更主动，例如直接说明此类题目通常遵循「每行每列符号各出现一次」的拉丁方约束、询问目标待填位置、或确认符号集合与行列编号含义，从而在信息不足时仍贡献部分结构性推理；而它仅列出了步骤标题，未作任何实质推演或示范。总体而言，这是一份识别问题准确、表达清晰、但内容深度受限于输入缺失的中等偏上回答，若题目数据完整，其展现的解题框架具备正常发挥的潜力。 【GEMINI】用户的提示词在最后缺失了具体的 4×4 矩阵内容。候选模型表现出色，没有出现盲目编造数据的幻觉行为，而是礼貌且专业地指出输入缺失，给出了清晰的输入规范示例，并提前规划了契合系统提示词要求的解题步骤，处理得体、逻辑清晰。 【KIMI】该候选输出在面对输入不完整的情况下，选择了请求补充信息而非尝试推理或指出题目缺陷。虽然模型的判断准确（确实缺少矩阵数据），且回应格式清晰、有礼貌，但未能完成EVAL_BLOB所要求的逻辑推理任务。从评测角度而言，这是一个'无效输出'——不是错误的推理，而是没有推理。在三个维度中，step_by_step_clarity表现相对较好，但reasoning_logic_consistency和calculation_accuracy因缺乏实质性内容而得分偏低。建议在此类任务中，即使数据不完整，也应尽量基于已有信息进行分析或明确指出'根据当前输入无法确定答案'并说明原因，而非仅等待补充。
困难难度评测结果
- 得分：46.5 分
- 通过状态：未通过
模型生成产物
以下是该模型针对此任务的实际生成内容：
### 1. 建立草稿垫：字母数值映射 根据已知条件“字母按英文字母表顺序对应自然数：A=1, B=2, C=3, D=4, E=5, F=6, ...”，我们可以列出前几个字母的映射关系： | 字母 | A | B | C | D | E | F | J | O | | :--- | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | **数值** | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 15 | ### 2. 验证第1行每条规则 第1行给出了字母间的运算规则。我们需要验证这些规则是否与上述映射一致，并找出第5列的规律。 * **第1列规则：** $A + 2 = C$ * 代入数值：$1 + 2 = 3$。因为 $C=3$，所以 **规则成立**。 * **第2列规则：** $B \times 3 = F$ * 代入数值：$2 \times 3 = 6$。因为 $F=6$，所以 **规则成立**。 * **第3列规则：** $C - 1 = B$ * 代入数值：$3 - 1 = 2$。因为 $B=2$，所以 **规则成立**。 * **第4列规则：** $D \div 2 = B$ * 代入数值：$4 \div 2 = 2$。因为 $B=2$，所以 **规则成立**。 * **第5列规则：** $E + A = ?_1$ * 代入数值：$E=5, A=1$。 * 计算：$5 + 1 = 6$。 * 因此，**$?_1 = 6$**。 ### 3. 发现第4行的倍数规律 观察第2行（数字行）和第4行（数值行）的对应关系： * **第1列：** 第2行是 $3$ (即C的值)，第4行是 $5$。 * 关系：$3 \times \frac{5}{3} = 5$？或者看其他列。 * **第2列：** 第2行是 $6$ (即F的值)，第4行是 $15$。 * 关系：$6 \times 2.5 = 15$。 * **第3列：** 第2行是 $2$ (即B的值)，第4行是 $5$。 * 关系：$2 \times 2.5 = 5$。 * **第4列：** 第2行是 $4$ (即D的值)，第4行是 $10$。 * 关系：$4 \times 2.5 = 10$。 **规律发现：** 第4行的数值 = 第2行的数值 $\times 2.5$。 即：$\text{Value}_4 = \text{Value}_2 \times \frac{5}{2}$。 ### 4. 推理出所有 "?" 的答案 我们需要确定第5列的各项数据。 **步骤 4.1：确定第5列的基础字母和数值** * 第5列的第1行规则是 $E + A = ?_1$。我们已算出 $?_1 = 6$。 * 第2行第5列的数字是 **5**。根据字母映射，$5$ 对应字母 **E**。 * 第3行第5列应该是该列对应的字母符号。既然第2行数值是5（对应E），那么第3行字母应该是 **E**。 * 所以，**$?_2 = E$**。 **步骤 4.2：计算 $?_3$ (第4行第5列)** * 根据第3步发现的倍数规律：第4行数值 = 第2行数值 $\times 2.5$。 * 第2行第5列数值为 $5$。 * 计算：$5 \times 2.5 = 12.5$。 * 所以，**$?_3 = 12.5$**。 **步骤 4.3：计算 $?_4$ (第5行第5列)** * 第5行是对应数值在字母表中的字母（反映射）。 * 这里的“对应数值”通常指第2行的原始数值，或者第4行的计算结果？ * 让我们回头看前几列验证第5行的定义：“对应数值在字母表中的字母”。 * 第1列：第2行是3 $\rightarrow$ 第5行是E？不对，$3 \rightarrow C$。等等，让我们仔细看第5行。 * 第1列：第2行是3 (C)，第5行是 **E** (5)。 * 第2列：第2行是6 (F)，第5行是 **O** (15)。 * 第3列：第2行是2 (B)，第5行是 **E** (5)。 * 第4列：第2行是4 (D)，第5行是 **J** (10)。 **重新分析第5行的规律：** 第5行的字母对应的数值分别是：5, 15, 5, 10... 这与第4行的数值完全一致！ * 第1列：第4行是5 $\rightarrow$ 第5行是E (5)。 * 第2列：第4行是15 $\rightarrow$ 第5行是O (15)。 * 第3列：第4行是5 $\rightarrow$ 第5行是E (5)。 * 第4列：第4行是10 $\rightarrow$ 第5行是J (10)。 **结论：** 第5行是第4行数值的字母反映射。...
AI 评审点评
以下是 AI 评审对该模型输出的点评：
【CLAUDE】模型准确完成了基础工作：字母映射表正确、第1行四条代数规则逐条验算无误、也识破了第3行与第2行、第5行与第4行之间的双向映射关系。但核心的倍数规律判为 ×2.5（仅部分拟合），并在第5列基准值上做了无根据的假设切换，导致 ?₂/?₃/?₄ 三项与参考结论不符，且与自己早前的断言直接冲突。最终仅 ?₁ 的数值 6 正确且未按要求转成字母。逻辑一致性与计算准确性均明显低于及格线，步骤清晰度勉强过半。 【GEMINI】模型在输出结构和排版格式上表现优秀，建立了规范的草稿垫并完整验证了代数规则。然而在核心逻辑推理环节出现严重问题：发现「×2.5」与第1列数据（3与5）存在明显数学矛盾后，未重新审视规律，反而在第5列推理中无视题目给定的第2行第5列数值「5」，强行将其替换为6来凑整。这导致?₂、?₃、?₄推导全部偏离正确答案，逻辑自洽性不足。 【KIMI】该模型在结构化展示方面表现尚可，但在核心逻辑推理上存在严重失误。模型未能发现'第4行数值=第5行字母数值'这一关键规律（E=5,O=15,E=5,J=10完全对应），反而被×2.5的表象误导；更致命的是，为了规避12.5的小数结果，模型主观臆造'第5列有效数值为6'的错误假设，彻底违背了题目给定的'第2行是对应字母的数值'的明确条件，导致?₂、?₃、?₄全部错误。这反映出模型在面对反例时缺乏坚持正确推理的能力，倾向于追求'整齐'答案而牺牲逻辑严谨性。
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