Google: Gemma 4 26B A4B 在「排程问题」的评测结果
这是该 AI 模型在此测试用例上的详细评测结果。
基本信息
- 模型名称：Google: Gemma 4 26B A4B
- 用例名称：排程问题
- 测试类型：文本生成
- 评测维度：逻辑推理
系统提示词（System Prompt）
这是给 AI 模型的背景设定和角色指令：
你是一名擅长时间规划与逻辑推理的助手。 回答要求： 1. 在给出最终答案前，逐步列出每件事的开始时间和结束时间（Step-by-Step 推理）。 2. 明确计算总耗时，并与可用时间窗口进行对比，得出结论。 3. 结论需清晰表明「能」或「不能」在截止时间前完成，并说明原因。 4. 输出格式简洁有序，推理过程与最终结论分开呈现。
用户提示词（User Prompt）
这是用户给 AI 模型的具体任务要求：
小明需要在下午 4:00 开始，依次完成以下三件事： - 写作业：需要 1 小时 - 练钢琴：需要 30 分钟 - 吃饭：需要 30 分钟 假设三件事按上述顺序连续进行，中间没有额外休息时间。 请回答： 1. 列出每件事的开始时间和结束时间。 2. 计算三件事全部完成所需的总时间。 3. 小明能否在下午 6:00 之前完成所有事情？请给出明确结论并说明理由。
任务要求
AI 模型需要满足以下要求：
- 正确列出三件事各自的开始时间与结束时间，时间节点无误。
- 正确计算三件事的总耗时（1小时 + 30分钟 + 30分钟 = 2小时）。
- 正确判断总完成时间（4:00 + 2小时 = 6:00）是否满足「6点前完成」的条件，并给出明确结论。
- 对「6:00 前完成」与「恰好 6:00 完成」的边界情况有清晰说明（恰好在 6:00 完成，不属于「6点前」完成）。
- 推理过程有条理，结论与计算过程一致，无逻辑跳跃。
评测结果
综合得分
该模型在此用例的得分为：67.5 分（满分 100 分），已通过
基础难度评测结果
- 得分：67.5 分
- 通过状态：已通过
模型生成产物
以下是该模型针对此任务的实际生成内容：
### Step-by-Step 推理过程 1. **写作业** * 开始时间：16:00 * 耗时：1 小时 * 结束时间：17:00 2. **练钢琴** * 开始时间：17:00（接续上一项任务） * 耗时：30 分钟 * 结束时间：17:30 3. **吃饭** * 开始时间：17:30（接续上一项任务） * 耗时：30 分钟 * 结束时间：18:00 **总耗时计算：** 1 小时 + 30 分钟 + 30 分钟 = **2 小时** --- ### 最终结论 1. **任务时间表：** * 写作业：16:00 - 17:00 * 练钢琴：17:00 - 17:30 * 吃饭：17:30 - 18:00 2. **总耗时：** 2 小时 3. **能否在 18:00 前完成：** **能**。 * **理由：** 所有任务的总耗时为 2 小时，从 16:00 开始计算，刚好在 18:00 准时完成，未超过截止时间。
AI 评审点评
以下是 AI 评审对该模型输出的点评：
【CLAUDE】候选输出在时间计算和推理结构方面表现优秀，所有时间节点和总耗时计算完全准确，推理过程清晰有条理。但在核心结论上存在重大逻辑瑕疵：将「恰好在18:00完成」误判为「在18:00前完成」，未能正确辨析「早于截止时间」与「等于截止时间」的边界差异。这导致最终结论与参考答案相反，反映出对时间约束语义理解的不够严谨。 【GEMINI】模型在基础时间计算和流程梳理上表现出色，格式规范且条理清晰。但在逻辑判断的核心环节出现了失误，未能正确处理“之前（before）”这一边界条件。在逻辑推理任务中，将“准时到达”判定为“提前完成”属于典型的边界逻辑错误。 【KIMI】候选人在时间计算和推理过程方面表现良好，但在关键的边界条件理解上有明显失误，导致最终结论错误。需要加强对'6:00前完成'与'恰好6:00完成'边界条件的理解，以避免类似错误。
进阶难度评测结果
- 得分：94.5 分
- 通过状态：已通过
模型生成产物
以下是该模型针对此任务的实际生成内容：
你好！我是逻辑推理与组合优化专家。下面我将通过「约束逐步收紧」的方法，对该排课问题进行严密的逻辑推演。 ### 一、 约束条件分析与预处理 首先，我们将问题中的约束进行形式化定义，以便后续进行空间收紧： * **变量集**：$S = \{\text{语文, 数学, 英语, 物理, 化学}\}$ * **时间集**：$T = \{1, 2, 3, 4, 5\}$（分别代表周一至周五） * **约束 1 (C1)**：语文 $\in \{1, 2\}$ * **约束 2 (C2)**：数学 $>$ 英语 * **约束 3 (C3)**：$|\text{物理} - \text{化学}| = 1$ （物理与化学相邻） * **约束 4 (C4)**：化学 $\neq 5$ --- ### 二、 逐步推理过程 我们将采用从“限制最强”到“限制最弱”的策略，先处理具有强结构特征的“物理-化学”组合。 #### Step 1: 处理 C3 与 C4 的联合约束（收紧物理/化学的位置） 根据 **C3**，物理和化学构成一个整体块 $\{P, C\}$。 根据 **C4**，化学不能在周五。 结合 **C3**，我们列出所有可能的 $\{P, C\}$ 组合及其天数： * 若化学在周一，物理在周二：$(C, P) = (1, 2)$ * 若化学在周二，物理在周一：$(C, P) = (2, 1)$ * 若化学在周二，物理在周三：$(C, P) = (2, 3)$ * 若化学在周三，物理在周二：$(C, P) = (3, 2)$ * 若化学在周三，物理在周四：$(C, P) = (3, 4)$ * 若化学在周四，物理在周三：$(C, P) = (4, 3)$ * 若化学在周四，物理在周五：$(C, P) = (4, 5)$ *(注：化学不能在周五，故排除了 $(5, 4)$ 这种组合)* #### Step 2: 引入 C1（语文的限制）并结合 Step 1 进行分情况讨论 语文只能在 $\{1, 2\}$。由于物理/化学已经占用了部分位置，我们需要根据物理/化学的位置来确定语文的剩余空间。 **情况 A：物理/化学占据了 $\{1, 2\}$** * 若 $(C, P) = (1, 2)$ 或 $(2, 1)$： * 语文必须在 $\{1, 2\}$，但这两个位置已被占满。**此路径无解。** **情况 B：物理/化学占据了 $\{2, 3\}$** * 若 $(C, P) = (2, 3)$ 或 $(3, 2)$： * 语文必须在 $\{1, 2\}$。因为 2 被占用了，所以**语文必须在 1**。 * 此时剩余位置为 $\{4, 5\}$，分配给英语和数学。 * 根据 **C2** (数学 > 英语)，只能是：英语 = 4, 数学 = 5。 * **子方案 1**：语文(1), 化学(2), 物理(3), 英语(4), 数学(5) —— *检查 C4：化学在2，符合。* * **子方案 2**：语文(1), 物理(2), 化学(3), 英语(4), 数学(5) —— *检查 C4：化学在3，符合。* **情况 C：物理/化学占据了 $\{3, 4\}$** * 若 $(C, P) = (3, 4)$ 或 $(4, 3)$： * 语文必须在 $\{1, 2\}$。 * **子情况 C1：语文 = 1**。剩余位置 $\{2, 5\}$ 分配给英语和数学。 * 根据 C2，英语 = 2, 数学 = 5。 * **子方案 3**：语文(1), 英语(2), 化学(3), 物理(4), 数学(5) —— *检查 C4：化学在3，符合。* * **子方案 4**：语文(1), 英语(2), 物理(3), 化学(4), 数学(5) —— *检查 C4：化学在4，符合。* * **子情况 C2：语文 = 2**。剩余位置 $\{1, 5\}$ 分配给英语和数学。 * 根据 C2，英语 = 1, 数学 = 5。 * **子方案 5**：英语(1), 语文(2), 化学(3), 物理(4), 数学(5) —— *检查 C4：化学在3，符合。* * **子方案 6**：英语(1), 语文(2), 物理(3), 化学(4), 数学(5) —— *检查 C4：化学在4，符合。* **情况 D：物理/化学占据了 $\{4, 5\}$** * 若 $(C, P) = (4, 5)$ (注意化学不能在5，故只能是化学4，物理5)： * 语文必须在 $\{1, 2\}$。 * **子情况 D1：语文 = 1**。剩余位置 $\{2, 3\}$ 分配给英语和数学。 * 根据 C2，英语 = 2, 数学 = 3。 * **子方案 7**：语文(1), 英语(2),...
AI 评审点评
以下是 AI 评审对该模型输出的点评：
【CLAUDE】这是一份高质量的逻辑推理答案。候选输出采用了严谨的形式化方法和系统化的约束收紧策略，推理过程清晰完整，最终方案完全正确且不重不漏。特别值得肯定的是分情况讨论的结构化处理和对无解路径的明确排除。隐含推论分析基本到位，准确识别了约束3与约束4的联合限制效果。唯一可改进之处是隐含推论部分的表述精准度，存在个别逻辑不够严密的描述。总体而言，该答案展现了扎实的逻辑推理能力和组合优化思维，完全达到了专业解题专家的水准。 【GEMINI】这是一份近乎完美的逻辑推理答卷。模型不仅准确解决了复杂的排列组合问题，还严格执行了所有格式和推理方法上的指令。其推理逻辑清晰，从高约束度条件入手逐步收紧解空间的方法非常专业，隐含推论的分析也十分透彻，完全符合专业 AI 评测专家的高标准要求。 【KIMI】整体来看，候选人的输出质量较高，能够系统、全面地应用所有约束条件进行推理，最终给出的方案列表完备且正确。在隐含推论分析方面，虽然能够识别关键的隐含限制，但分析深度还有一定提升空间。总的来说，候选人展现了较强的逻辑推理和组合优化能力，基本满足了题目要求。
困难难度评测结果
- 得分：67.0 分
- 通过状态：已通过
模型生成产物
以下是该模型针对此任务的实际生成内容：
你好。我是运筹学与约束规划专家。针对你提出的高级任务调度问题，我将通过约束传播（Constraint Propagation）与可行性空间分析进行严密的逻辑推导。 --- ### 一、 约束建模与变量定义 首先，我们将问题形式化： - **变量集**：$T = \{A, B, C, D, E, F\}$ - **决策变量**：对于每个任务 $i \in T$，我们需要确定两个属性：执行者 $w_i \in \{X, Y, Z\}$ 和 执行天数 $d_i \in \{1, 2, 3\}$。 - **约束集合 $\mathcal{C}$**： - $C_1$ (X技能): $w_A, w_C, w_E \in \{X, Z\}$ 且 $w_A, w_C, w_E \neq Y$；$w_B, w_D, w_F \neq X$。 - $C_2$ (Y技能): $w_B, w_D, w_F \in \{Y, Z\}$ 且 $w_B, w_D, w_F \neq X$。 - $C_3$ (Z技能): $w_i \in \{X, Y, Z\}$ (全集)。 - $C_4$ (容量): $\forall \text{worker } w, \forall \text{day } d: \text{count}(w, d) \le 2$。 - $C_5$ (顺序): $d_A 0 \land \text{count}(Y, d) > 0)$。 --- ### 二、 逐步推理与可行性分析 (Step-by-Step Reasoning) 我们将通过约束传播逐步缩小搜索空间。 #### Step 1: 基于技能与指派约束的初步归类 根据 $C_1, C_2, C_7$，任务的潜在执行者集合如下： - $A: \{X, Z\}$ - $B: \{Y, Z\}$ - $C: \{X, Z\}$ - $D: \{Y, Z\}$ - $E: \{Z\}$ (由 $C_7$ 锁定) - $F: \{Y, Z\}$ #### Step 2: 基于互斥约束 $C_9$ 的时空分布分析 $C_9$ 是本问题的核心硬约束。它规定了 X 和 Y 的工作时间轴不能重叠。 由于 X 必须负责一部分任务（若 $A, C$ 不由 Z 完成），Y 必须负责一部分任务（若 $B, D, F$ 不由 Z 完成），这意味着： - **X 的活跃天集合 $D_X$ 与 Y 的活跃天集合 $D_Y$ 必须满足 $D_X \cap D_Y = \emptyset$。** #### Step 3: 结合顺序约束 $C_5$ 与同步约束 $C_6$ 的矛盾推导 1. **分析 $A$ 与 $B$ 的时间关系 ($C_5$)**： $d_A d_A=1$，所以 $B, F$ 不会在第1天。 - 那么 $Y$ 可以在第2天或第3天工作。 **让我们尝试构造这个逻辑路径：** - $d_A=1, w_A=X$ - $d_C=1, w_C=X$ - $d_D=1, w_D=Z$ (为了让 $d_C=d_D$ 且不让 $Y$ 在第1天出现) - $d_B=2, w_B=Y$ (满足 $d_A d_A$ $\checkmark$ | | **C** | X | 1 | $d_C = d_D$ (1 = 1) $\checkmark$ | | **D** | Z | 1 | $d_D = d_C$ $\checkmark$ | | **E** | Z | 1/2/3 | 任意天均可，只要不与 $X,Y$ 冲突 $\checkmark$ | | **F** | Y | 2 | $d_F \neq 3 \implies$ 无需 $d_D=3$ $\checkmark$ | *注：方案1中 $E$ 的天数可以是 1, 2, 3。若 $d_E=1$，Day 1 任务为 $\{A, C, D, E\}$，其中 $Z$ 负责 $\{D, E\}$，符合容量。* **方案 2：** | 任务 | 执行者 | 天数 | 验证 | | :--- | :--- | :--- | :--- | | **A** | X | 1 | $d_A d_A$ $\checkmark$ | | **C** | X | 1 | $d_C = d_D$ (1 = 1) $\checkmark$ | | **D** | Z | 1 | $d_D = d_C$ $\checkmark$ | | **E** | Z | 2 | 任意天 $\checkmark$ | | **F** | Y | 3 | $d_F=3 \implies d_D=3$。**发现矛盾！** | **修正后的穷举逻辑：** 在 $d_C=d_D$ 的约束下，若...
AI 评审点评
以下是 AI 评审对该模型输出的点评：
【CLAUDE】候选答案展现了较好的约束建模能力和形式化思维，成功识别了C9与C6的核心耦合关系，并给出了至少一个经过完整验证的可行方案。但在穷举性、系统化分析和约束优化建议方面存在明显不足：Q2的方案列举远未达到「穷举」要求（参考答案给出约40个方案，候选答案仅给出5个组合且未完整展开）；推理过程缺少情形分类的系统化框架，导致搜索空间覆盖不完整；Q4对约束删除建议的缺失是重大遗漏。整体而言，候选答案达到了基本的问题求解要求（证明有解并给出示例），但在深度、完整性和结构化呈现方面与参考答案存在较大差距。 【GEMINI】模型在逻辑推理和约束传播方面表现出色，准确识别了互斥约束（C9）与同步约束（C6）的耦合关系，并成功推导出可行解。但在执行具体指令要求时存在明显缺失： 1. **穷举要求未满足**：指令明确要求“须穷举所有合法方案，不得遗漏”，模型仅提供了5个代表性方案并通过备注说明存在变体，未达到“不得遗漏”的标准。 2. **Q4 回答缺失**：指令要求在有解情况下分析如何“显著扩大解空间”，模型以“不适用”为由拒绝回答，未能识别出题目中对解空间扩展的深度分析要求。 3. **方案验证不完整**：由于未列出所有方案，自然也未能实现对每个方案的逐条验证。 综上，模型具备解决复杂约束问题的能力，但在严谨执行指令（尤其是针对穷举和扩展性分析的要求）方面仍需改进。 【KIMI】该回答在逻辑完整性、约束满足度和冲突分析深度方面均表现良好，能够详细列出所有约束，并在推理过程中逐一引用，没有跳过任何约束的验证。最终给出的方案也经过了逐条约束的验证，满足所有显性约束。但在推理链条的连贯性、方案完整性的论证以及约束删除建议的质量方面还有待提高。建议在后续的回答中，更加注重推理过程的严密性和完整性，避免逻辑跳跃，并在列举方案时明确说明搜索空间的边界，以提高方案的论证力度。
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